Ο Μάρτιν Μοντόγια εντάχθηκε στον Άρη, έχοντας στην πλάτη του ένα βαρύ βιογραφικό, αγωνιζόμενος κατά τα περισσότερα χρόνια της καριέρας του στην ομάδα της Μπαρτσελόνα.
Η σεζόν 2014-15 πιθανότατα θα μείνει ανεξίτηλη στη μνήμη του Ισπανού μπακ, καθώς ήταν μέλος της ομάδας των Καταλανών, η οποία κατέκτησε το τρεμπλ, κατακτώντας πρωτάθλημα, κύπελλο και Champions League. Στην La liga, κατέγραψε 8 συμμετοχές εκείνη τη σεζόν, ενώ όσον αφορά το κύπελλο, έπαιξε σε τρεις αγώνες και μάλιστα συμπλήρωσε 90λεπτο στον τελικό απέναντι στην Αθλέτικ Μπιλμπάο, στη νίκη της Μπαρτσελόνα με 3-1.
Ξεχωριστή στιγμή για τον Μοντόγια θεωρείται η ασίστ που κατέγραψε στον πρώτο προημιτελικό του Champions League εκείνης της περιόδου, αφού τροφοδοτώντας τον Λουίς Σουάρεζ συνέβαλε στην επικράτηση των «Μπλαουγκράνα» με 1-3 έναντι της Παρί Σεν Ζερμέν, σε ένα παιχνίδι που έθεσε τα θεμέλια για τη μετέπειτα κατάκτηση του βαρύτιμου τροπαίου από την Μπαρτσελόνα.
